Question

[Lê Đình Đạt]

Cho tam giác ABC cân tại A,góc A=110 độ.Trên cạnh BC lấy điểm D, biết rằng góc ADC=105 độ.Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh rằng: b)EC<BC<BE.

Answer 1

[Murad đồ thần đao ( ☢ Ŧëą๓ Ą₣长 ☢ )...]

HÌnh bạn tự vẽ nha.

Xét \(\Delta\) ABC cân tại A có : góc A + 2 góc B = 180 độ

Mà góc A =110 độ (gt)

\(\Rightarrow\)Góc B = 35 độ

Xét \(\Delta\) ABD có : góc BAD + góc B + ADC = 180 độ

Mà góc B = 35 độ (cmt) , ADC = 105 độ 

\(\Rightarrow\)BAD = 180-35-105=40 độ

Mà CE // AD (gt)

\(\Rightarrow\)Góc E bằng 40 độ ( 2 góc đồng vị )

Xét \(\Delta\)BCE có : góc E + góc B + BCE = 180 độ (đ/l)

Mà E = 40 độ (cmt) , B = 35 độ (cmt)

\(\Rightarrow\)BCE = 180-40-35=105 độ

\(\Rightarrow\)BCE>E>B (105>40>35)

\(\Rightarrow\)BE>BC>CE (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )

Hay EC<BC<BE

_HT_